聲子是一類固體中的元激發，通過原子之間相互作用，產生粒子的集體運動，表現出不同的波動形式。聲子是波色子，服從波色—愛因斯坦統計分布規律。作為一種準粒子，聲子可以與固體中諸多準粒子發生相互作用，與之相關的現象蘊含著豐富的物理內涵。固體中大多數宏觀性質與這些相互作用緊密關聯。比如在低溫超導體中，晶格振動使得具有相反自旋的電子產生吸引作用，進而產生自旋為零的庫柏對，在極低溫下，宏觀數量的庫柏對凝聚到單一量子態，致使超導體可以無阻地傳輸電流。在固體中電輸運性質也與電子—聲子相互作用緊密相關，因電子在傳輸過程中，會受到聲子的散射作用。在半導體或絕緣體中，聲子—聲子非諧相互作用導致熱阻，體系的熱導率就決定于這種非諧相互作用的強度。在能源如光伏、熱電器件和微（納）電子器件中，熱傳輸和耗散往往決定器件性能。而深刻認清材料中與聲子相關的輸運機理，建立從材料結構到電、熱輸運的物理圖像，可為材料性能調控和優化提供理論指導，具有重要的科學價值和實用意義。

銅基類金剛石結構化合物是一類在熱電領域廣受關注的材料，因其具有低熱導率和較高空穴遷移率，有望成為具有“聲子玻璃-電子晶體”特性的熱電材料。對于銅基類金剛石結構化合物Cu2GeSe3，2011年，Cho等人發表了對Cu2GeSe3熱輸運方面的實驗研究，他們測量了Cu2GeSe3的熱容、體彈模量和熱膨脹系數，發現其具有較大的Grüneisen常數γ (～1.7) (Cho et al. Phys. Rev. B, 2011, 84, 085207)。較大的γ意味著體系原子之間具有較強的非諧相互作用，從而導致材料的低晶格熱導率。

邵和助課題組前期對Cu2GeSe3材料的熱輸運問題進行了系列研究。2015年他們對Cu2GeSe3進行了基于第一性原理計算的聲子輸運研究，計算顯示在300 K下，Cu2GeSe3的Grüneisen常數僅為1.1左右(Shao et al. Europhys. Lett. 2015, 109, 47004)，表明Cu2GeSe3體系并不具有非常強的非諧性。2016年他們進一步計算和分析了該體系的彈性性質(Shao et al. Europhys. Lett. 2016, 113, 26001)，結合對其電子結構和電荷密度的分析，推測Cu2GeSe3中Cu-Se成較弱的共價鍵導致其具有較低的熱導率。2016年他們基于第一性原理計算，在僅考慮三聲子相互作用下，得到了Cu2GeSe3的室溫晶格熱導率為4.5 W/mK(Shao et al. Europhys. Lett. 2016, 115, 26002)。進一步分析發現，與大多數材料類似，Cu2GeSe3中低頻聲學支對晶格熱導率的貢獻超過90%，由于其具有較大的聲子平均自由程，預測納米化將會大幅降低其熱導率。

盡管有了這些實驗和理論研究結果，但是還未能展現Cu2GeSe3材料中熱輸運的全貌。首先，Cho等人發現Cu2GeSe3在室溫下，熱導率僅為1.9 W/mK，這個數值遠低于上述理論計算值（4.5 W/mK）；其次，在Cho等人的工作中，熱導率隨溫度的變化趨勢，若用a/Tb函數擬合，其趨勢約為1/T1.28(Cho et al. Phys. Rev. B, 2011, 84, 085207)，近期又有三個不同課題組的實驗工作，研究發現熱導率隨溫度變化趨勢分別為1/T1.12（Wang et al. J. Alloys Compd. 2018, 769, 218）、1/T1.40（Yang et al. J. Eur. Ceram. Soc. 2021, 41, 3473）、以及1/T1.21(ACS Appl. Mater. Interfaces 2022, 14, 20972)。從理論上來說，若只考慮三聲子相互作用，熱導率隨溫度變化趨勢會是1/T，實驗結果呈現的物理規律，暗示著僅考慮三聲子是不夠的。另外自旋軌道耦合效應如何影響Cu2GeSe3的聲子輸運也是一個待解之謎。

為解答上述問題，近期溫州大學邵和助課題組從理論上系統地探討了自旋軌道耦合、四聲子相互作用、聲子波動性相干傳輸、溫度對聲子及其相互作用地重整化、以及熱膨脹等對Cu2GeSe3聲子輸運的影響機理。主要發現有：

1）自旋軌道耦合對Cu2GeSe3聲子頻率幾乎沒有影響，但使頻率相關的Grüneisen常數整體往正數方向移動，這種移動卻弱化了低頻聲子的散射強度，因為散射率與Grüneisen常數的平方成正比，而低頻的Grüneisen常數大多為負值，從而導致熱導率稍稍變大。

圖1. 自旋軌道耦合對Cu2GeSe3聲子輸運的影響

2）不考慮溫度效應下，Cu2GeSe3材料具有很強的四聲子相互作用，這種四聲子相互作用使計算值大為降低，與僅考慮三聲子相互作用結果比較，在室溫下，熱導率降低了53%，熱導率與溫度依賴關系呈現1/T1.7關系，若將聲子波動性相干傳輸對熱導率的貢獻也考慮進來，計算得到的熱導率數值也遠低于實驗值。

圖2. 考慮三聲子和四聲子散射對Cu2GeSe3聲子輸運的影響

3）考慮溫度對聲子及其相互作用后，發現熱導率的計算值與實驗結果，不僅在數值上，以及熱導率隨溫度的依賴關系上，都能很好地相符。

圖3. 考慮溫度對聲子及其相互作用重整對Cu2GeSe3聲子輸運的影響

4）考慮熱膨脹效應后，熱導率數值又有些許程度地降低，但仍與實驗結果較為相符

圖4. 進一步考慮熱膨脹效應對Cu2GeSe3聲子輸運的影響

在該工作中，作者還深入分析了導致上述結果的物理機理，發展了相應計算工具，可為其他材料體系聲子輸運研究提供有益的參考，該工作近期以 Phonon transport in Cu2GeSe3: Effects of spin-orbit coupling and higher-order phonon-phonon scattering為題發表于國際期刊《Phys. Rev. B》（https://doi.org/10.1103/PhysRevB.107.085202）。溫州大學邵和助副研究員，復旦大學張浩副教授為共同通訊作者，溫州大學董長昆教授對該工作給予大力支持，溫州大學為第一通訊單位。邵和助博士感謝中國科學院寧波材料技術與工程研究所蔣俊、劉國強、談小建等三位研究員對該工作的有益討論，邵和助博士對美國北卡羅萊納州立大學Jun Liu教授和Jixiong He博士在相關計算方法上的有益討論表示衷心的感謝。該工作也得到了國家自然科學基金（52272006, 11404348）、浙江省自然科學基金（LY22A040001）、溫州市自然科學基金（G20210016）、寧波市2025重大科技專項（2020Z054）、以及上海市自然科學基金（19ZR1402900）部分經費支持。

邵和助博士2019年6月至今任職于溫州大學電氣與電子工程學院。先后承擔國家自然科學基金青年基金、浙江省自然科學基金、寧波市自然科學基金，溫州市自然科學基金等課題。以（共同）第一/通訊作者在Nature Commun.、Acs Nano、Phys. Rev. B、Mater. Today Phys.、J. Phys. Chem. Lett.等期刊發表SCI論文20余篇，擔任Chemical Reviews、Chemical Science、Nano Energy、J. Mater. Chem. A（C）等期刊審稿人。